f(x)=e^x-ln(x+m)-1,若x=0,函数f(x)取得极值1.求函数最小值 2.已知0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:09:32

f(x)=e^x-ln(x+m)-1,若x=0,函数f(x)取得极值1.求函数最小值 2.已知0
f(x)=e^x-ln(x+m)-1,若x=0,函数f(x)取得极值
1.求函数最小值
2.已知0

f(x)=e^x-ln(x+m)-1,若x=0,函数f(x)取得极值1.求函数最小值 2.已知0
1,及极值问题 先求导!
f(x)'=e^x-1/(x+m)=0 把X=0代入 得m=1;
由于X+1为真数 故X>-1
f(x)'=e^x-1/(x+1)=[e^x(x+1)-1]/(x+1);
显然 当0>x>-1时f(x)'<0;
当X>0时f(x)'>0
故最小值为f(0)=0;
2,由第一问可知
e^x-ln(x+1)-1>0;
所以e^x-1>ln(x+1)>lnx;
令X=a+1-(b+1);
得证
好难打字 打得手痛