作业帮y∧3+x∧3-3xy=0确定隐函数的二阶导数d²y/dx²怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:55:03
y∧3+x∧3-3xy=0确定隐函数的二阶导数d²y/dx²怎么求?
y∧3+x∧3-3xy=0确定隐函数的二阶导数d²y/dx²怎么求?
y∧3+x∧3-3xy=0确定隐函数的二阶导数d²y/dx²怎么求?
首先你要知道这里面y看成x的函数,所以比如y^3对x求导得到的应该是(3y^2)y',也就是y^3对y的求导乘以y对x的求导.
题目里面y^3+x^3-3xy=0,左右两边同时对x求导：
(3y^2)y ' +3x^2 - 3xy ' -3y=0
所以y^2y'+x^2-xy'-y=0
所以y'=【y-x^2】/【y^2-x】
(y^2)y ' +x^2 - xy ' -y=0这个式子再两边求导：
2y y' y'+y^2 y''+2x -y' -xy''-y'=0
即 (y^2-x)y''=2y'-2x-2y (y')^2
把y'=【y-x^2】/【y^2-x】带进去：
(y^2-x)y''=2（y-x^2)/(y^2-x) -2x - 2y【(y-x^2)/(y^2-x)】^2
=【6(x^2)(y^2)-2yx^4-2xy^4-2xy】/(y^2-x)^2
所以y''=【6(x^2)(y^2)-2yx^4-2xy^4-2xy】/【(y^2-x)^3】
有什么问题可以提问～如有帮助望采纳
先对方程梁边求导，得dy/dx.再对dy/dx求导就是二阶导数了
y∧3+x∧3-3xy=0确定隐函数的二阶导数d²y/dx²怎么求?
设方程3^（xy)=x+y+1确定的隐函数为y=y(x),求y'(0).
求方程所确定的隐函数y的导数dy/dxx/y=In(xy) 2x^2y-xy^2+y^3=0
由方程e^xy +y^3-cos(x-y)=0所确定的隐函数的导数
已知x^2-2xy+y^3=6,确定y是x的函数,求y的二阶倒数
求隐函数x^3+y^3一xy=0的二阶导数
设函数y=y(x)由方程e^xy+y^3-5x=0确定,求y'(0)究竟这里的e^xy是导成ye^xy还是(y+xy')e^xy
求由方程x^3+xy+cosy=0所确定的隐函数y的导数
设方程x小3 y小2+2xy+3x+5y+1=0确定y为x的隐函数求dx分之dy
方程x^3+y^2-xy^3=2确定y是x的函数y=(x)、求y'
求由方程x^3+y^3-3xy=0所确定的隐函数y=(x)的导数
由方程e^xy=2x+3y-2确定的隐函数y=f(x)在(0,1)处的切线方程
求由方程e^xy=2x+3y-2确定的隐函数y=f(x在(0,1))处的切线方程
x^3-xy+y^3=8确定函数y=y(x),试求dy/dx |x=0 我算的答案是：1/3y
求隐函数xy^3=y+x的二阶导数
求隐函数xy^3=y+x的二阶导数
求由方程x^3+y^3-3xy=1所确定的隐函数的导数
求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的隐函数的微分