一个自然数恰好有18个因数,那么它最多有几个因数的个位是3?（奥数的解答过程）没说这个自然数是多少！ 可以稍微把步骤简单点嘛，毕竟是小学奥数题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:52:06

一个自然数恰好有18个因数,那么它最多有几个因数的个位是3?（奥数的解答过程）没说这个自然数是多少！ 可以稍微把步骤简单点嘛，毕竟是小学奥数题
一个自然数恰好有18个因数,那么它最多有几个因数的个位是3?（奥数的解答过程）
没说这个自然数是多少！ 可以稍微把步骤简单点嘛，毕竟是小学奥数题

一个自然数恰好有18个因数,那么它最多有几个因数的个位是3?（奥数的解答过程）没说这个自然数是多少！ 可以稍微把步骤简单点嘛，毕竟是小学奥数题
根据因数个数的公式反推.
一、
18 = 2×3×3 = (1+1)×(2+1)×(2+1)
这个自然数可能是M×N^2×K^2的形式.
则使其因数个位含3的最大可能是：
M是个位为3的素数、N是个位为1的素数、K是个位为1的素数.
则个位含3的因数个数有：(2+1)×(2+1) = 9 个.（包含这个自然数本身）
二、
18 = 3×6 = (2+1)×(5+1)
这个自然数可能是M^2×N^5的形式.
则使其因数个位含3的最大可能是：
M是个位为3的素数、N是个位为1的素数,则个位含3的因数个数有5+1=6个.
粗略考虑其他情况如：7的3次方尾数为3等,均使得M、N可用的幂次数大大下降,则个位含3的因数个数无法超过2×4、3×3的情况,即不会比9多.
综上,一个自然数恰好有18个因数,最多有9个因数个位是3.

没说这个自然数是多少吗？还是什么都可以？

sha

一个自然数恰好有18个因数,那么它最多有几个因数的个位是3? 一个自然数恰好有18个因数,那么它最多有几个因数的个位是3?（奥数的解答过程）没说这个自然数是多少！ 可以稍微把步骤简单点嘛，毕竟是小学奥数题 一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有多少个约数的个位是3． 一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有___个约数的个位是3. 自然数a有两个因数,那么3a至少有()个因数,最多有()个因数 一个质数,最多有( )个因数. 一个自然数,恰好可以写成两个不同质数的乘积,这个自然数有（ ）个不同的因数. 一个自然数,恰好可以写成两个不同的质数的乘积,这个自然数有( )个不同的因数. 有一个自然数,它的个位数是0,它共有4个因数,求这个数 有一个自然数,他的个位数是0,它共有4个因数,求这个数 一个大于1的自然数a,只有2个因数,那么3a有几个因数.也就是解题思路啦 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 有一个自然数,它的最小的两个因数之和是4,最大的两个因数和是60,那么这个自然数是多少? 自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数（请说详细一点,要让我能够懂解题思路） 在自然数中,恰好有4个因数的两位数共有多少个? 在自然数中,恰好有4个因数的两位数共有多少个? 如果自然数a有两个因数,那么2a有（）个因数