将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:12:46
将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂
将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂
将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂
1、该圆锥的主视图是一个边长为4cm的等边三角形.
2、在该等边三角形中内接一个长方形,这个长方形将是圆柱的主视图.
设内接圆柱的底面半径为x (cm)
因圆锥的底面周长是半径为4cm的半圆即L=PI*4 =>圆锥的底面半径为R=PI*4/(2*PI)=2cm
圆锥的顶点到底边的距离就是4cm(题上条件)
圆锥的高、底面半径及另一边围成的RT三角形三边长分别为2*根号3、2、4
内接圆柱切割圆锥后的小圆锥的高、内接圆柱的上底面半径形成的三角形对应的三个边长为:
...
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设内接圆柱的底面半径为x (cm)
因圆锥的底面周长是半径为4cm的半圆即L=PI*4 =>圆锥的底面半径为R=PI*4/(2*PI)=2cm
圆锥的顶点到底边的距离就是4cm(题上条件)
圆锥的高、底面半径及另一边围成的RT三角形三边长分别为2*根号3、2、4
内接圆柱切割圆锥后的小圆锥的高、内接圆柱的上底面半径形成的三角形对应的三个边长为:
x*根号3、x、2x
内接圆柱的侧面面积S=2*PI*x * (2*根号3 - x*根号3)= 2*PI*根号3 *【x(2-x)】
要使S最大,必须x(2-x)最大
因为 x + (2-x)为常数2,只有x = (2-x)时S才最大
及圆柱的底面半径为1时内接圆柱侧面积最大
收起
圆锥底周长为4π
所以圆锥底面半径2
圆锥高为√(4^2 - 2^2)= 2√3
内接圆柱面积最大即圆锥纵切面内接矩形面积最大
设内接圆柱底面半径为x
则圆柱高为√3(2-x)
即求 2x - x^2 最大值
又 2x - x^2 = 1 - (1-x)^2
所以该式最大值为1 此时x=1
即圆柱底面半径为1...
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圆锥底周长为4π
所以圆锥底面半径2
圆锥高为√(4^2 - 2^2)= 2√3
内接圆柱面积最大即圆锥纵切面内接矩形面积最大
设内接圆柱底面半径为x
则圆柱高为√3(2-x)
即求 2x - x^2 最大值
又 2x - x^2 = 1 - (1-x)^2
所以该式最大值为1 此时x=1
即圆柱底面半径为1
收起