若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 14:09:40
若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围
若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围
若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围
|z|=2
设z=2cosx+2sinx*i.x∈R
w=(2cosx+2sinx*i)^2-3+4i
=4*(cosx+sinx*i)^2-3+4i
=4*(cos^2x-sin^2x+2sinxcosx*i)-3+4i
=4*(cos2x+sin2x*i)-3+4i
=4cos2x+4sin2x*i-3+4i
=4cos2x-3+4sin2x*i+4i
=4cos2x-3+(sin2x+1)*4i
|w|^2=(4cos2x-3)^2+16*(sin2x+1)^2
=16cos^2(2x)+9-24cos2x+16*[sin^2(2x)+1+2sin2x]
=16cos^2(2x)+9-24cos2x+16sin^2(2x)+16+32sin2x
=16cos^2(2x)+16sin^2(2x)
+32sin2x-24cos2x+9+16
=16+32sin2x-24cos2x+25
=32sin2x-24cos2x+41
=40sin(2x+φ)+41 (φ∈R)
sin(2x+φ)∈[-1,1]
|w|^2∈[1,81]
|w|∈[1,9]
|w|的取值范围是[1,9]
设z∈c,若[z]=z+2-4i,求复数z
若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围
若z∈C,|z|=2,复数w=z^2-3+4i,则|w|的取值范围
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
关于共轭复数的问题设z∈C,且z*z`+(1-2i)z+(1+2i)z`=3,则|z|的取值范围?
若z属于C,|Z-2|=根号11,且|Z-3|=4,求复数Z
若复数Z满足|Z|=1,求|Z^2-2Z-3|的最小值
已知|z|+z=2+3i,求复数z
复数题目若z属于C,|z|=1,复数w=z^2-i+1,则|w|的取值范围是_____求过程、、、
已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z
若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____.
已知复数Z^2+2z+3=|z|^2,求复数Z.
复数z满足2z+丨z丨=3+6i 求复数z
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z
设z属于C,z+z的共轭复数=2+i,则z?
若z是复数,w=3z+2/3z-2是纯虚数,求|z|详细的解答内容拜托
已知复数z=3+bi(b属于R),且(1+3i) .z为纯虚数.(1)求复数z(2)若w=z/(2+i),求复数w的模|w|