右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:36:57

右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积.
右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积.

右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积.
你好

解
S△AEF=S平行四边形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△EFC
S△ABE=1/2*（1/2BC）*高=1/4BC*高=1/4S平行四边形ABCD
同理S△ADF=1/4S平行四边形ABCD
S△EFC=1/2（1/2BC）*（1/2高）=1/8S平行四边形ABCD
S△AEF=S平行四边形ABCD（1-1/4-1/4-1/8）
=3/8S平行四边形ABCD
=3/8*120
=45平方厘米

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设BC=a，BC边的高为b，则ab=120
则CE=BE=a/2
三角形ABE面积=BE/2 *b=ab/4
三角形ADF面积=AD/2*b/2=ab/4
三角形CEF面积=CE/2*b/2=ab/8
所以三角形AEF面积=平行四边形ABCD的面积-三角形ABE面积-三角形ADF面积-三角形CEF面积
=ab-ab/4-ab/4-ab/8=3ab/8...

全部展开

设BC=a，BC边的高为b，则ab=120
则CE=BE=a/2
三角形ABE面积=BE/2 *b=ab/4
三角形ADF面积=AD/2*b/2=ab/4
三角形CEF面积=CE/2*b/2=ab/8
所以三角形AEF面积=平行四边形ABCD的面积-三角形ABE面积-三角形ADF面积-三角形CEF面积
=ab-ab/4-ab/4-ab/8=3ab/8=3*120/8=45平方厘米希望采纳

收起

右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积. 右下图中的平行四边形ABCD的面积是800平方厘米,求图中阴影部分的面积 如下图,平行四边形ABCD中ADE面积为4,求CEF的面积 右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接EFA 右图,ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E,F分别为AB,BC的中点,则图中阴影部分的面积为多少平方厘6.如下图, ABCD是平行四边形,面积为 72平方厘米,E,F分别为AB,BC的中 点,则图中阴影部分的面积 右下图中 平行四边形的面积是96平方厘米 求阴影部分的面积 下图中,圆周长为12.56厘米.平行四边形ABCD的面积为21.6平方厘米.求阴影部分的面积.图 下图中,ABCD为平行四边形,求阴影部分面积.底为16厘米 下图中ABCD是平行四边形,三角形ABF与三角形DEF的面积哪个面积大?为什么? 如下图,已知平行四边形ABCD的面积为7.2,E为BC的中点,图中阴影部分的面积是多少 下图中,ABCD是平行四边形,其中三角形和梯形的面积各是多少? 在下图中,平行四边形ABCD的边BC长为8厘米,直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米.已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 在下图中,平行四边形ABCD的边BC长为8厘米,直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米.已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 下图中,平行四边形ABCD的边BC长为8厘米,直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米.已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 求出下图中平行四边形的面积. 右下图中,三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少?一个梯形,合并成了平行四边形和三角形,平行四边形底16,直角三角形底12, 下图中平行四边形ABCD的面积是30平方米,那么两个阴影部分三角形的面积之和是( ) 下图中平行四边形面积为18平方厘米,阴影的面积是多少?