怎么证明f=xsinx 不是R上的统一连续函数?也就是证明存在x,y属于R,当x趋近于y时,f（x）不趋近于f（y）麻烦给点儿提示怎么证明？

怎么证明f=xsinx 不是R上的统一连续函数?也就是证明存在x,y属于R,当x趋近于y时,f（x）不趋近于f（y）麻烦给点儿提示怎么证明？ 已知函数f(x)=xsinx+2cosx 的定义域为(-π,π) (1)求证：直线l ：πx+ysinθ+c=0 （其中θ属于R,c属于R ）不是函数f(x)图像的切线 (2)判断f(x)在（0,π）上单调性,并证明（3）已知常数a,b满足a^2+b^2 f(x)=xsinx在[0,pi/2]的单调性怎么证明 设f(x)=xsinx,判断f(x)在R上是否有界?f(x)趋向于无穷大时的无穷大量 怎么证明f(x)= -x3(立方)+1在R上的单调性?求速解 怎么证明f（x)= -x3(立方）+1在R上的单调性?求速解 f(x)=xsinx,x∈R,则f(-π/4),f(1),f(π/3)的大小关系为 证明 f(x)=xsinx 为非周期函数 证明：f(x）=xsinx在（0,+&)上是无界函数 证明f(x)=xsinx-cosx+1奇偶性 已知函数f（X）=XsinX （X属于R）设Xo为f(X)的一个极值点,证明：(f(Xo))^2=(Xo^4)/(1+Xo^2) 函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数怎么证明? 函数设f是定义在R上的函数,并且满足f(2x)=2f(x).试证明：如果f在R上有界,则f(x)=0(书上的符号不是等号,是三条横线, 证明：集合{y | y = (xsinx)/(x+1) ,x∈R }的上确界正好是1当x>0时 f(x)=xsinx,x属于R,求x∈R则f(-4),f(4π／3),f(-5π／4)的大小关系（详细过程） 1,设f(x)是R上的奇函数,且当X属于0到正无穷大,f(X)=x+xsinx,那么当x属于负无穷大到0时,f(x)为?答案是f(X)=x-sinx,为什么不是f(X)=-x-xsinx2,已知f(X)=2sin(x/2+pai/3),令g(X)=f(X+pai/3),判断函数奇偶性,并说明理由 证明：f(x)=x*cos(x)不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*si 证明：函数f（x）=xsinx在（0,正无穷）内无界,担当x趋于正无穷,f（x）不是无穷大