希腊数学家丢番图趣题:今有四数,取其每三个相加,则其和分别为22,24,27,和20,求这个四个数各是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:33:29

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设四个数为a,b ,c,d
有 a+b+c = 22
a+c+d = 24
a+b+d = 27
b+c+d = 20
四个式子相加有
3(a+b+c+d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93
所以a+b+c+d = 31 第5式
第五式 减去 第一式有 (a+b+c+d) - (a+b+c) = 31 - 22
所以 d = 9
同理 b = 31-24 = 7
c = 31 - 27 = 4
a = 31 - 20 = 11
所以四个数为 4,7,9,11

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